L'altoparlante: una analisi tecnica

Il comportamento dell' altoparlante (e dei sistemi acustici in genere) viene esaminato nei suoi  tre aspetti fondamentali, ovvero ACUSTICO, ELETTRICO e MECCANICO, per mezzo di tre modelli schematici. 

Tali modelli prendono il nome di circuiti equivalenti ed in essi sono considerati tutti gli elementi indispensabili (con grado di accuratezza più o meno ampio) per l' analisi  degli effetti prodotti nello specifico campo di osservazione; le singole parti fisiche che costituiscono un altoparlante sono considerate in ciascuno dei tre circuiti equivalenti e sono in stretta correlazione tra loro, ciò consente un rapido passaggio tra gli elementi dei diversi modelli.

Per la rappresentazione schematica si utilizzano i componenti propri dell' elettronica (generatori, resistenze, capacità ed impedenze): restano così validi tutti i metodi di risoluzione dei circuiti elettrici, ovviamente le grandezze di un modello hanno unità dimensionali differenti dalle rispettive presenti negli altri due.

 

 

 

acustico

elettrico

meccanico

resistenza

Ohm acustici

Ohm

Ohm Meccanici

capacità

     

Farad

       

induttanza

     

Henry

        

 

pressione

tensione [V]

forza [N]

 

velocità di volume

corrente [I]

velocità

 

 

* Elementi dei circuiti equivalenti dell' altoparlante

   (vedi schemi per le formule di calcolo dei singoli elementi)

 

* circuito equivalente acustico

Pg        generatore acustico (pressione)

Rae      resistenza associata a Re ed Rg

Ras      resistenza dovuta agli atriti delle sospensioni

Rat      resistenza acustica totale (Rae+Ras)

Mas     induttaza dovuta alla massa delle parti in movimento (compreso il carico di aria)

Cas      capacità dovuta alla cedevolezza delle sospensioni dell' altoparlante

U         velocità di volume della massa di aria messa in movimento

 

* circuito equivalente elettrico

Eg       generatore elettrico (tensione)

Re       resistenza in continua della bobina dell' altoparlante

Rg       resistenza interna del generatore e qualunque altra resitenza elettrica posta in serie allo    altoparlate

Res      resistenza dovuta agli atriti delle sospensioni

Cmes   capacità  dovuta alle masse in movimento

Lces    induttanza dovuta alla cedevolezza delle sospensioni

I          intensità di corrente circolante [A]

 

* circuito equivalente meccanico

Pg        forza applicata

Rms     resistenza dovuta agli atriti delle sospensioni          

Rmt     resistenza meccanica totale (Rg+Re+Rms)

Mms    massa meccanica in movimento (copreso il carico di aria, per altro trascurabile)

Cms     capacità dovuta alla cedevolezza delle sospensioni dell' altoparlante

u          velocità lineare dell' equipaggio mobile

 

 

 

Parametri principali di un altoparlante:

re

[ohm]

resistenza in corrente continua della bobina dell' altoparlante

pe

[watt]

potenza elettrica sopportabile dalla bobina

le

[henry]

induttaza della bobina dell' altoparlante

Sd

superficie di emissione  dell' altoparlante

Vd

volume d’aria spostabile dal cono

d

[m]

Diametro di emissione  dell' altoparlante

xm

[m]

escurione massima di picco del cono

Mms

[kg]

massa mobile (cono e bobina)

Cms

[m/N]

cedevolezza delle sospensioni del cono ( compilanza meccanica)

Vas

volume d’ aria equivalente alla cedevolezza delle sospensioni

bl

[T/m] o [N/A]

fattore di forza

fs

[Hz]

frequenza di risonanza

qts

[ ]

fattore di merito totale

qes

[ ]

fattore di merito elettrico

qms

[ ]

fattore di merito meccanico

eta

[ ]

efficienza dell’ altoparlante

dBw

[dB]

Sensibilità con 1 watt

dBv

[dB]

Sensibilità con 2.83 volt (1 watt su 8 ohm)

 

 

 

Essendo i vari parametri tra di loro indipendenti si possono considerare solo i seguenti:

Sd, xm, Fs, re, mms, qms, qes, le, pe

e ricavare i rimanenti dalle sequenti relazioni:

 

 


 

 

 

Circuito equivalente elettrico:

 

 


                         

 

 

 

 

 

 

 

 

Circuito equivalente acustico:

 

         

 

              

           

 

 

* Sensibilità (livello acustico di riferimento)

E' il livello a cui la curva di risposta tende (asintoto orizzontale) al di sopra di una certa frequenza (per i woofer circa 1kHz.)

Osservando il circuito equivalente acustico si nota che al crescere della frequenza F l' impedenza di Mas diviene sempre più grande tendendo all' infinito, mentre quella di Cas tende a zero (1/sCas). Da una certa F in poi Rat  diverrà trascurabile rispetto a sMas, pertanto l' impedenza totale del circuito potrà essere approssimata a sMas (s=j = *F).

La pressione acustica generata vale:

 

 

passando al modulo:

 

Il livello in dB diventa quindi:

 

 

posto r=1 m

 

 

il livello con 2.83v diventa:

 

 

 

 

* Nota:

Negli schemi seguenti il circuito elettrico e acustico dell’ altoparlante non è più riportato, agli schemi parziali indicati andranno aggiunte (collegandoli ai terminali liberi presenti alla sinistra degli schemi)  le seguenti parti:

 


Circuito acustico:                                                     

 

 

Circuito elettrico:      

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